Shunt Resistor Introduction

자동차 전자 시스템 전류 검출을 위한 적합한 저항 선택

저항을 이용한 전류 측정

옴의 법칙(Ohm's law)에 따라 저항을 통해 전류를 검출할 때는 전위 차이를 가지고 직접적으로 전류를 측정할 수 있다.

저항 값이 1옴 이상이고 전류가 수백 mA 대에 이를 때는 이러한 방법이 크게 문제가 되지 않는다.

하지만 전류가 10A에서 20A에 이를 때는 상황이 전혀 달라진다. 그럴 때는 저항에서의 전력 손실(P=R*I^2)을 무시할 수 없기 때문이다.

낮은 저항 값을 이용함으로써 전력 손실을 제한하고자 시도할 수 있으나,
그러면 측정전압 또한 낮아지므로 측정 대상의 분해능에 따라서 저항 값이 제한된다.

통상적으로 저항을 이용해서 측정하는 전압에 대해서는 다음과 같은 공식 을 적용할 수 있다.

U = R * I + Uth + Uind + Uiext + …

Uth = 열 EMF(electromotive force, 열전 전압)

Uind = 유도 전압

Uiext = 전원 전압 드롭

이러한 경우에는 전류 흐름이 아닌 오차 전압이 측정 정확도를 크게 왜곡할 수 있으므로 디자이너가 그 원인을 이해해야 하며,
신중한 레이아웃과 특히 적합한 소자 부품들을 선택함으로써 그러한 원인들로 인한 영향을 최소화해야 한다.

전기 저항은 기본적으로 어떠한 전도 소재나 이용할 수 있다. 하지만 그러면 전류 센서로서 적합하지 않을 수 있다.

저항 값은 온도, 시간, 전압, 주파수 등과 같은 파라미터에 따라서 달라질 수 있기 때문이다.

R = R (T, t, P, Hz, U, A, μ, p, …)

이러한 파라미터들로부터 절대적으로 독립적이고 이상적인 전류 검출 저항은 존재하지 않으므로 실제 저항은 아래 표에서 보는 것과 같이
TCR, 장기적 안정성, 열 EMF, 부하 용량, 인덕턴스, 선형성 등의 여러 가지 특성들에 따라서 설명할 수 있다.

온도 계수 (TCR)

아래 도표는 MnNi금속 저항의 온도 곡선을 보여준다. 이러한 특성은 단지 소재 구성요소에 의해서만 영향을 받는 것으로
이러한 특성이 다시 나타날 가능성이 매우 높고 변동성이 낮은 저항을 만들 수 있다.

온도 계수의 단위는 ppm/K이며 다음과 같은 공식으로 표현할 수 있다.

TCR = (R(T)-R(T0)) / R(T0) * 1/ (T-T0) = dR/R(T0)*1/R(T0)

옴 값이 낮은 경우에는 TCR이 수백 ppm/K에 이르는 후막 저항을 흔히 이용한다.

Cu는 TCR 이 4000 ppm/K(0.4%/K)로서 2.5°C의 온도 변화만으로 1% 한계를 초과해서 4%의 편차를 일으킬 수 있다.

이러한 저항을 이용해서는 정확한 전류 측정이 불가능하다.

열 EMF (Uth)

두 소재 사이의 접점 온도가 높아지거나 낮아지는 것에 따라서 열전 전압이라고 하는 것이 형성된다. 이 현상은 특히 옴 값이 낮은 저항에 중요하다. 왜냐하면 이들 저항에서 측정한 전압은 통상적으로 매우 낮으므로 μV 대의 열전 전압이 결과값을 크게 왜곡할 수 있기 때문이다.

오늘날까지도 강의실이나 교과서에 나오는 저항 소재인 Konstantan이 권선형 및 천공형 션트 생산에 흔히 이용되고 있다.

이 소재는 TCR은 매우 우수하지만 열 EMF가 대략 40μV/K로서 아주 높다.

10°C의 온도 차이만으로 400μV의 오차 전압이 발생되므로 1옴 저항으로 4A의 측정 결과값의 10퍼센트까지도 잘못 측정할 수 있다.

그런데다 흔히 간과하기 쉬운 Peltier 효과 때문에 크기에 따라서 접점의 반복적인 온도 상승이나 온도 저하로 인해서 20°C 이상의 온도 차이가
발생할 수 있다(극단적인 경우에 저항의 한쪽에서 솔더 접합부가 녹는 현상이 일어날 수 있다).

정전류 흐름임에도 Peltier 효과 때문에 온도 차이가 발생함으로써 측정 전압이 정전류가 아닌 것으로 나타날 수도 있다.

전류를 정지시키고 전류 흐름을 측정하면 시간이 지나면서 온도가 안정화됨에 따라서 그러한 현상이 사라진다.

특정 디자인이나 저항 값에 따라서 이 오차가 수 퍼센트 또는 수 A에 이를 수 있다.

위에서 말한 정밀 저항 합금들은 열전기적으로 Cu와 잘 일치하므로 그러한 현상들을 완전히 배제할 수 있다.

예를 들어서 0.3밀리옴 저항이 100A의 전류를 끈 바로 후에 1μV(3mA에 해당) 미만의 전압을 제공한다.

장기적 안정성

시간의 경과에 따른 안정성은 센서에 있어 특히 중요시 되는 요구사항이다.

사용자들은 수년 동안 작동한 후에도 초기에 실시한 캘리브레이션을 신뢰할 수 있기를 원하기 때문이다.

그러기 위해서는 저항 소재가 부식에 대해서 내구성이 뛰어나야 하며 수명이 다하는 동안까지 어떠한 금속적 변형을 일으키지 않아야 한다.

MnNi 금속은 균일한 혼합 결정 합금으로서 이와 같은 요구들을 충족하는 합금이다.

그런데다 이들 합금은 신중하게 어닐링과 안정화를 이루어 자신들의 열역학적 기초 상태로 이용할 수 있게 되었다.

이들 합금은 수 년에 걸쳐서 수 ppm 대에 이르는 뛰어난 안정성을 제공한다.

낮은 총 저항

전류가 높고 저항 값이 낮은 경우의 4단자 디자인에 대하여, MnNi 금속 시트의 뚫린 부분에 이 솔루션을 이용하는 것은 그렇게 좋은 방법이 아니다.

왜냐하면 4단자 센서 저항, TCR, 열전 전압은 양호하지만 총 저항이 경우에 따라서는 실제 센서 저항의 2~3배에 달하기 때문이다.

그 결과 전력 손실이 허용 불가능한 수준으로 높아지고 저항의 온도가 상승할 수 있다.

또한 저항 소재는 나사와 솔더 접합부를 이용해 Cu로 접촉 하기가 어렵다.

그렇게 되면 접촉 저항이 높아지고 더욱 더 높은 손실을 야기할 수 있다.

이러한 문제점들은 혼합물 소재 바깥 부분에 구멍을 만드는 저항을 이용해서 해결할 수 있다.

그러면 총 저항이 10퍼센트 미만으로 상승하고 엔지니어가 검증된 Cu-Cu 접합 기법을 이용할 수 있다.